Archive for March, 2006

Documentário sobre Guevara

Monday, March 27th, 2006

O Instituto da Memória Histórica Cubana produziu um documentário intitulado Guevara, anatomia de un mito, que pode ser baixado e assistido aqui.

Para aqueles que não usam Windows, recomendo o VideoLan Client para abrir o arquivo WMV.

por que me ufano da regressão linear

Sunday, March 26th, 2006

Artigos como este são um exemplo de por que a profissão de jornalista deveria ser extinta, devendo a imprensa ser ocupada por um corpo técnico na produ;cão das matérias com redatores de formação não-específica na ponta — possivelmente com uma especialização, mas em todo caso selecionados pela sua bela escrita.

Se o articulista tivesse deixado contato, eu o enviaria a esta página educativa para crianças. Stupid tropical men, esses brasileiros idiotas.

[Sidenote: um jornalista mais esclarecido sobre os perigos da estatística pode consultar este texto do meu blog blog journal ue diário.]

o lema de Borel-Cantelli e você

Friday, March 24th, 2006

Pré-requisito matemático

Seja A1, A2,… uma família de eventos aleatórios em um espaço probabilizado S=(Ω, A, P). Tem-se então que (a) se Σ i=1..∞ P(An) < ∞, então P(ocorrem um número infinito dos An)=0. Mais ainda, (b) se os An são independentes e ∑ i=1..∞ P(An) = ∞ então P(ocorrem um número infinito dos An)=1. Este é o lema de Borel-Cantelli, usualmente apresentado como um resultado auxiliar na construção da Lei dos Grandes Números. Apresento a prova constante do livro de Barry James.

Se ∑ P(An) < ∞, então ∑ k=n..∞ → quando n → ∞. Mas [ocorrem um número infinito dos An] ⊂ ∪k=n..∞ Ak ∀ n. Logo, P(ocorrem um número infinito dos An) ≤ P(∪k=n..∞ Ak) ≤ ∑k=n..∞ P(Ak) → 0 — provando (a). Para (b), notamos que [ocorrem um número infinito dos An] = ∩ n=1..∞k=n..∞ Ak. Se conseguirmos provar que P(∪ k=n..∞ Ak)=1, teremos provado a proposição, dado que a interseção enumerável de eventos de probabilidade um também é de probabilidade um. Façamos Bn = ∪ k=n..∞ Ak. Então Bn ⊃ ∪ k=n..n+m;Ak ∀ m. Com isso, Bnc (o complementar de Bn) está contuido em (∪ k=n..n+m; Ak)c = ∩ k=n..n+m Ak. Para todo m, 1-P(Bn) = P(Bnc) ≤ P(∩ k=n..n+m Ak)c. Como exigimos a independência, isso é igual a ∏k=n..n+m P(Akc) = ∏k=n..n+m (1-P(Ak)). Agora, um passe de mágica. 1-p ≤ exp(-p) para algum p em [0,1]. Com isso, 1-P(Bn) ≤ ∏k=n..n+m exp(-P(Ak)) = exp (-∑k=n..n+m P(Ak)) → 0, visto que ∑k=n..n+m → +∞. Logo, P(Bn) = 1, cqd.

Um corolário imediato deste lema é que dada uma seqüência de ensaios binomiais independentes (Xn assumindo valores 0 ou 1) com probabilidade pn=P(Xn=1) no enésimo ensaio, se ∑ n=1..∞ pn = + ∞ então P(∑ Xn=∞) = 1. O evento [ocorrem um número infinito dos Xn] do lema de Borel-Cantelli é igual a [∑ Xn = ∞]. Pela mesma razão, se a soma dos pn for finita, então P(∑ Xn < ∞)=1.

o tamanho do buraco

Wednesday, March 22nd, 2006

O que assusta sobre o episódio do caseiro que teve seu sigilo bancário exposto ilegalmente é que se trata de uma evidência clara do quanto o PT aparelhou a máquina pública com seus comparsas. Eleito, Alckmin terá que equilibrar o desafio de mostrar resultados com o de começar a desfazer o estrago causado pela era Lula.

eles estão chegando

Monday, March 20th, 2006

Visto na UFRJ:

tutorial: análise estatística usando GNU R

Sunday, March 19th, 2006

Outro dia, em virtude da participação da minha namorada [Aline](http://slewofreluctance. blog blog journal spot.com) no vestibular da UFRJ, descolei do site da Folha Dirigida os dados completos com todos os alunos e as notas da UFRJ. Interessava-nos ver em que percentil do total do concurso ela estava, de modo a obter uma estimativa da probabilidade dela passar.

Para o primeiro passo — um histograma — o add-in de Análise de Dados do Excel foi o suficiente. Mas quando quis fazer uma matriz de correlações, as coisas se tornaram mais complicadas — principalmente considerando que era uma base com mais de 50 mil observações. Decidi, então, aprender de uma vez por todas a usar o GNU R, um belíssimo sistema de computação estatística open-source, carregadíssimo de recursos, fortemente extensível e numericamente muito rápido. A partir do exemplo da UFRJ, discutiremos aqui como fazer análises simples e orientar-se no software — um conhecimento de bom valor para quem trabalha com massas de dados.

Abrindo os dados

O primeiro passo é importar os dados para o ambiente do R. Faremos isto com o seguinte comando:

> ufrj< -read.table("ufrj.csv", header=TRUE, sep=",")

A função read.table() retorna um objeto, que armazenamos em ufrj. Os dados consistem de uma tabela contendo matrícula, nome, oito notas (Port, Red, L.E., Hist, Geo, Quim Bio, Fis , Matem) e a Soma dessas oito notas.

Para acessar os dados com maior naturalidade, é interessante que possamos nos referir às notas pelo seu nome, no lugar da coluna que ocupam na tabela ufrj. Isto é feito com o comando attach:

> attach(ufrj)

Histograma e análise de quantil

Montar os histogramas é simples agora. Como todos os comandos, hist tem diversas opções, que podem ser consultadas com o comando help(hist), mas é simples usá-lo da forma mais comum, dizendo simplesmente

> hist(Soma)

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aniversário de namoro

Tuesday, March 14th, 2006

Eu existia apenas num saco cheio de buracos, mole e delicado, sempre à procura de uma muleta. Ao juntar-me a Gala encontrei uma coluna vertebral e, ao fazer amor com ela, preenchi a minha pele. — Salvador Dalí

Há um ano (na verdade, nosso aniversário foi ontem, e passamos o dia juntos, de modo que não tive tempo de blog blog journal ar sobre o assunto), eu e [Aline](http://slewofreluctance. blog blog journal spot.com) assumimos um relacionamento à distância.

Foi o ano mais intenso, mais pleno de sentido e felicidade, mais belo e agitado e feliz e feliz e confuso e feliz e feliz dos 23 que ando por aí. Hoje moramos na mesma cidade, e não posso crer que seja possível que alguém seja mais feliz que eu no cotidiano dos encontros, dos sonhos, das carícias, das palavras. É uma vida que começa.

Ontem foi um dia de agradecimentos, declarações, re-declarações e renovações; todas as palavras e todos os sentimentos são para ti, Aline, mas não conseguia deixar a coisa passar em branco neste amontoado de textos que, sendo pretensioso, no fundo é um diário de viagem — diários de patinete, de leitura, de escrita, de pensamento.

O fato é que minha vida se confunde cada vez mais com a minha vida com Aline. E é verdade o que disseram alguns críticos no início — que eu deixava de ser o ser intelectual puro e com isso traía muito do que eles amavam nessa persona incompleta e fanática.

A verdade é que Aline despertou a minha humanidade e a minha necessidade de ser um homem.

E embora eu não tenda a blog blog journal ar sobre os pequenos conflitos humanos de um homem (aturar dois anos de mestrado ou arrumar um trampo e sair de casa para viver com ela?), é uma circunstância inevitável desta coisa do blog blog journal ue diário que um diário desritualizado de idéias seja inundado e moldado pelo fluxo contínuo da vida. É por isso que não posso escrever em inglês, por exemplo.

a cura definitiva para o soluço

Sunday, March 12th, 2006

Respire com a boca aberta por dois minutos.

dica sobre Mac OS X

Monday, March 6th, 2006

Se você lembra do seu Mac mais rápido e ele anda arrastando os pés, experimente limpar o seu desktop. Aparentemente, o efeito de um desktop com um par de centenas de arquivos é muito mais drástico que o equivalente no Windows.

Claro, se você anda desligando o computador “na mão”, ou ele nunca passa as noites ligadas para as tarefas rotineiras de manutenção, uma passada do AppleJack pode ser muito benéfica.

(ii)

Sunday, March 5th, 2006

grandes projetos são cousa admirável
eu também tenho o meu. está escrito em álgebra.
a pontinha do meu nariz está fria
minha poesia é o fruto esmagado de um dia chuvoso.
o asfalto molhado vale mais que minha poesia
(mais ainda se o que você procurava era informação)
eu não gosto de rimas.

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