Índice-renda dos candidatos à Presidência da República

As pesquisas eleitorais divulgadas recentemente pelo Ibope trazem uma característica interessante: procuram mostrar quais candidatos são favorecidos por eleitores mais ricos e quais são da preferência dos mais pobres. Na grande mídia, a divulgação deste trabalho é feita mostrando duas pesquisas diferentes, uma dos eleitores que ganham mais de 10 salários mínimos, e uma dos que ganham menos de um.

Construímos aqui uma metodologia para avaliar as diferenças entre a votação estimada (pelo Ibope, em sua famosa pesquisa divulgada nos principais noticiários do país) de acordo com a renda do eleitor. O índice-renda do candidato assim definido é maior quanto mais um candidato for mais votado entre as classes de renda mais alta, e vice-versa.

O Ibope divulga em seu site uma tabela contendo uma estimativa pontual do percentual de votação entre leitores de uma determinada classe C_j, j ? {1,..,n}. A família dos C_j induz assim uma partição do R⁺ tal que C₁=[0, b₁], C_j=[a_j,b_j] para j ? {2,..,n-1} e C_n=[a_n, +?]. A interpretação econômica dos a_j e b_j é de renda mensal medida em salários mínimos.

A cada uma destas classes associamos um peso w_j = 0.5 (a_j + b_j) para as classes finitas e w_n = b_n (para a classe superior). Esta última escolha é arbitrária, mas quanto maior for o peso escolhido, menor será a diferença entre o índice de renda de cada candidato.

	aj	bj	wj
C1	0	1	0.5
C2	1	2	1.5
C3	2	5	3
C4	5	10	7.5
C5	10	?	10

Para cada candidato P_k o Ibope estima um percentual de votação na classe C_j que denotamos v_jk (a apreciação do humor no subscrito é opcional). O índice-renda do candidato P_k é definido como sendo

I_k = (?_j w_j v_jk)/(?_j v_jk)

Em outras palavras, definimos uma quantia V_k = ?_j v_jk, que é proporcional ao número de eleitores de do candidato P_k e uma quantia M_k = ?_j w_j v_jk, que é (aproximadamente) proporcional à renda total dos eleitores do candidato. Finalmente, dividimos M_k por V_k.

Seguem os dados da pesquisa divulgada pelo Ibope em 26 de julho de 2006:

	C1	C2	C3	C4	C5
Buarque	0	1	1	0	1
Eneas	1	2	2	3	3
Alckmin	10	15	20	25	36
Heloisa	3	6	6	8	6
Eymael	1	1	0	0	0
Lula	60	50	45	39	27
Simon	1	1	2	2	9
Branco/Nulo	10	10	13	12	13
Nao Sabe	13	1	12	11	12

O Índice-renda dos candidatos calculado segundo a metodologia acima descrita é o seguinte:

Simon	7.53
Alckmin	5.99
Enéas	5.64
Heloísa	5.12
Não sabe	5.03
Buarque	4.83
Brancos/nulos	4.81
Lula	3.63
Eymael	1.00

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