Você que não é diagnosticado e acha que é bipolar tem 78% de chance de estar errado.
A comorbidade entre bipolaridade e ansiedade é muito alta. Uma entrevista do Dr. Joe Goldberg para a revista Primary Psychiatry afirma que a proporção de ansiosos entre os bipolares é de 50%. Ou seja,
No entanto, a bipolaridade é rara na população em geral. O número mais citado é 2%. Ou seja, a probabilidade de que uma pessoa aleatória tirada da população em geral seja bipolar e ansiosa é um número muito pequeno. Na verdade, é um resultado matemático simples que
Ou seja, a probabilidade de você entrar num shopping center lotado e encontrar um bipolar ansioso é
O primeiro tipo de probabilidade ("dado que") é uma probabilidade condicional, o segundo é uma probabilidade conjunta.
Suponha que o Dr. Chorlitos, por charlatanismo ou por não saber como se conduz uma pesquisa, entra num grupo de bipolares e pergunta quantos sofrem da anomalia X. Ou seja, ele obtém
Ele descobre, maravilhado, que
A notícia corre entre os membros e amigos da comunidade bipolar. Três quartos dos bipolares também são X! O Dr. Chorlitos começa a testar para a bipolaridade olhando o fator X. E cria-se uma nova escola de medicina alternativa.
Existe uma forte relação entre X e a bipolaridade, parece. Então pessoas que não têm certeza de serem bipolares começam a procurar pela anomalia X. Mas o que essas pessoas estão procurando é
Para desespero do dr. Chorlitos, acontece que um pastor presbiteriano, o Mr. Bayes, que tinha por hobby ficar tirando sarro de charlatães com equações, descobriu que
Plugando os números do transtorno bipolar,
Ou seja, uma pessoa não-diagnosticada que apresenta mudanças rápidas de humor tem 78% de chance de NÃO ter transtorno bipolar.
Suponha agora o número do dr. Chorlitos. A coisa começa a ficar feia:
Mas esperem! Fica pior. Tem um tal de dr. Charlatas rodando uma enquete, e acontece que entre 80 bipolares, 42 têm (ou pensam ter) a anomalia X e 38 não têm, o que dá 52% de sucesso. Opa, a anomalia X é importante, certo?
Ficou feio pro seu lado, dr. Charlatas. Sua pesquisa tem 98% de falha.
A nossa intuição distorce probabilidades condicionais quando se fala de um universo muito pequeno, como o transtorno bipolar. E engana mesmo.
A curva acima mostra a relação entre β e γ. Na horizontal, a probabilidade de que aconteça a anomalia X dado que a pessoa é bipolar; na vertical, a probabilidade da pessoa ser bipolar dado que aconteceu a anomalia X.
Os resultados iniciais do dr. Charlatas falavam do número "muito significativo" de 80%. Ora, 80% representam uma probabilidade de acertar de 7,5%. De fato, é preciso um número espantoso de 98% de bipolares com a anomalia para que esta tenha 50% de chance de ser um sinal de bipolaridade -- e ainda assim não será com 50% de chance, o que significa que não carrega informação alguma.
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